如图，四边形ABCD的对角线AC＝BD，且AC⊥BD，分别过点A、B、C、D作对角线的平行线EF、FG、GH、EH，则四边形EFGH是( )A．正方形B．菱_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD的对角线AC＝BD，且AC⊥BD，分别过点A、B、C、D作对角线的平行线EF、FG、GH、EH，则四边形EFGH是( )

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．任意四边形

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-02-21 09:38:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

有20个边长为1的小正方形，排列形式如图①，请将其分割，拼接成一个正方形.

（Ⅰ）拼接后的正方形的边长等于_____________；
（Ⅱ）在图①中画出分割线，在图②中画出拼接后的正方形（网格中小正方形的边长为1）.

同类题2

如图，正方形

的中点，那么

同类题3

已知：正方形

顺时针旋转，它的两边分别交

（或它们的延长线）于点

时（如图1），易证

时（如图2），线段

之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当

旋转到如图3的位置时，线段

之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

同类题4

如图,线段AB＝9，射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且C、D与点B在AP两侧,在线段DP取一点E,使∠EAP＝∠BAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).

(1)求证：△AEP≌△CEP；
(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由；
(3)求△AEF的周长．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在Rt△PFE中，∠EPF=90°，点E、F分别在边AD、AB上．
（1）如图1，若点P与点O重合：①求证：AF=DE；②若正方形的边长为2

，当∠DOE=15°时，求线段EF的长；
（2）如图2，若Rt△PFE的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，证明：PE=2PF．

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