如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果∠BAC=∠EC_刷题宝

题干

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.
(1)求证：四边形EBFC是菱形；
(2)如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-10 06:39:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，过四边形

的平行线围成四边形

成菱形，那么四边形

必定是（）

B．平行四边形

D．对角线相等的四边形

同类题2

如图，在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠ABC+∠BCD＝240°．设∠ABC＝α．
（1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CD

A．（保留作图痕迹，不需要写作法）

（2）连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．
（3）求证：∠ADC＝

α；
（4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．

同类题3

下列说法正确的是（）

A．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

同类题4

在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：
(1)在直线l上任取一点B；
(2)以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；
(3)分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；
(4)作直线A

A．直线AD即为所求．

小云作图的依据是_______________________________．

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