下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:直线
l及直线
l外一点
P.
求作:直线
PQ,使得
PQ∥
l.
作法:如图.
①在直线
l上取两点
A,
B;
②以点
P为圆心,
AB为半径画弧,以点
B为圆心,
AP为半径画弧,两弧在直线
l上方相交于点
Q;
③作直线
PQ.
根据小东设计的尺规作图过程
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:
PA=
,
AB=
,
∴四边形
PABQ是平行四边形
∴
PQ∥
l(
).(填写推理的依据)
