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初中数学
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如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是OB,OC上的动点.当动点E,F满足BE=CF时.
(1)写出所有以点E或F为顶点的全等三角形;(不得添加辅助线)
(2)求证:AE⊥BF.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 02:25:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个正方形,则这个四边形最可能是( )
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
同类题2
已知:如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若∠CAD=∠DBC.
(1)求证:ABCD是正方形.
(2)E是OB上一点,DH⊥CE,垂足为H,DH与OC相交于点F,求证:OE=OF.
同类题3
如图,四边形ABCD是正方形,M为BC上一点,连接AM,延长AD至点E,使得AE=AM,过点E作EF⊥AM,垂足为F,求证:AB=EF.
同类题4
如图,正方形
中,
,点
、
分别在
、
上,
,
,则
的面积是________.
同类题5
如图,在正方形
ABCD
中,点
E
为
AB
上的点(不与
A
,
B
重合),△
ADE
与△
FDE
关于
DE
对称,作射线
CF
,与
DE
的延长线相交于点
G
,连接
AG
,
(1)当∠
ADE
=15°时,求∠
DGC
的度数;
(2)若点
E
在
AB
上移动,请你判断∠
DGC
的度数是否发生变化,若不变化,请证明你的结论;若会发生变化,请说明理由;
(3)如图2,当点
F
落在对角线
BD
上时,点
M
为
DE
的中点,连接
AM
,
FM
,请你判断四边形
AGFM
的形状,并证明你的结论。
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的性质
根据正方形的性质证明