如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DA．求证：四边形BFDE是菱形．_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，D

A．求证：四边形BFDE是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-16 06:26:55

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同类题1

定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：
（1）理解：如图1，在四边形ABCD中，若__________（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；
（2）应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）
（3）拓展：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长．

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上,且∠ABE=∠CD

A．
求证:CE=AF

同类题3

如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（　　）

C．∠ABC=90°

同类题4

已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、

A．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△_≌△_，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

同类题5

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD的延长线于点F，求证:DE=DF

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