已知，四边形中，是对角线上一点，,以为直径的与边相切于点.点在上，连接.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形._刷题宝

题干

已知，四边形

中，

是对角线

上一点，

,以

为直径的

与边

相切于点

.

点在

上，连接

.

（1）求证：

；
（2）若

，求证：四边形

是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-28 10:45:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
【小题1】若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
【小题2】连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，
试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

同类题2

如图，点D，E分别是不等边△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的边AB，AC的中点．点O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.
(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)

同类题3

已知，一张矩形纸片ABCD，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．
（1）猜猜四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的猜想；
（2）若AB＝9cm，BC＝3cm，求折痕EF的长．

同类题4

的垂直平分线

的大小满足什么条件时，四边形

是菱形？请回答并证明你的结论．

同类题5

如图，在直角坐标系

的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，

试解决下列问题：
（1）填空：点D坐标为；
（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
（3）等式BO=BD能否成立？为什么？
（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.

相关知识点