如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CA．(1) 求证：AD=AF；(2) 当△ABC_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接C

A．
(1) 求证：AD=AF；
(2) 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形．并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-13 04:11:32

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同类题1

下列判断正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．四边都相等的四边形是正方形

C．两条对角线垂直且相等的四边形是菱形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

同类题2

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点

（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

同类题3

中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线

//BC，分别交

的平分线于点E、

（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由.
（2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.
（3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想

的形状并证明你的结论.

同类题4

已知：如图，在矩形

上一点，过点

的平行线，交

的延长线于点

.

（1）求证：

，则四边形

是什么特殊四边形？并证明你的结论.

同类题5

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．
(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的长．
(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

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