如图，矩形中，点为的中点，过点的直线分别与、交于点、，连接交于点，连接、，若，．求证：四边形是菱形；．_刷题宝

题干

如图，矩形

中，点

为

的中点，过点

的直线分别与

、

交于点

、

，连接

交

于点

，连接

、

，若

，

．求证：

四边形

是菱形；

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:43:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）如果

同类题2

如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．
(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是_________，请说明理由；
(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．

同类题3

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、C

A．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=2，求菱形的面积．

同类题4

如图1，△ABC为等腰三角形，AB=AC=a，P点是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥A

A．
⑴用a表示四边形ADPE的周长为；
⑵点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由；
⑶如果△ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由)．

相关知识点