如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G，下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G，下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，S_△_ABE＝

S_△_CEF，其中正确的是（　　）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-13 12:13:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的两边分别与

.
（1）如图，若

的长是 .
②求四边形

（2）如图，过

，先补全图乙再证明

同类题2

如图，在△ABC中，∠C=90⁰，AC=BC,AE平分∠BAC与BC交于点E， DE⊥AB于点D，若AB=8cm，则△DEB的周长为（）

同类题3

如图，在四边形ABCD中∠A＝∠C＝90°，AB＝CD＜AD，则下列说法中不正确的是( )

同类题4

如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线，DE ^AB ，DF ^AC ，垂足分别是E ，F ．求证：DA 平分ÐEDF

同类题5

（问题探究）小敏在学习了Rt△ABC的性质定理后，继续进行研究．

（1）（i）她发现图①中，如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　  　；
（ii）她将△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，如图②，此时她证明了BC和AB的关系；请根据小敏证明的思路，补全探究的证明过程；
猜想：如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　  　；
证明：△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，
（2）如图③，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，连接AE、AF、EF，将△ABE、△ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形，连接AC，若∠EAF＝30°，AB²＝27，则△CEF的周长为　  　．

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