题库 高中数学
题干
设直线
的方程为
=
,该直线交抛物线
于
两个不同的点.
(1)若点
为线段
的中点,求直线的方程;
(2)证明:以线段为直径的圆
恒过点
.
的方程为=,该直线交抛物线于两个不同的点.(1)若点
为线段的中点,求直线的方程;(2)证明:以线段
为直径的圆恒过点.答案(点此获取答案解析）
，直线
的方程为
，点
是直线
、
，切点为
、
.
时，求
的大小；
面积的最小值；
三点的圆
必过定点，并求出所有定点的坐标.
中，曲线
与
轴交于不同的两点
，
，曲线
与
轴交于点
．
为直径的圆过点
上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点
，与y轴相交于A，B两点，且
是边长为2的正三角形．
，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出
的值；若不过定点，请说明理由．
，
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
的直线
与曲线
两点，若
，求直线
是直线
上的点，过
，切点为
，设
，求证：过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．