如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE、CA．(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当BC＝2AB，求∠BEC的大小．_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE、C

A．
(1)求证：△ABE≌△DCE；
(2)当BC＝2AB，求∠BEC的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-08 04:31:12

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同类题1

已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于

A．
（1）求证：四边形AGBD为平行四边形；
（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．

同类题2

如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

同类题3

（几何背景）如图1，AD为锐角△ABC的高，垂足为D．求证：AB²﹣AC²＝BD²﹣CD²
（知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．
（拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a²﹣b²＝

的值为　　（请直接写出结果）

同类题4

如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为6，

的顶点都在格点．

求每个小矩形的长与宽；

在矩形网格中找一格点E，使

为直角三角形，求出所有满足条件的线段AE的长度．

同类题5

如图，由 12 个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知这个大矩形网格的宽为 4，△ABC的顶点都在格点．
求每个小矩形的长与宽；
在矩形网格中找出所有的格点 E，使△ABE为直角三角形；
（描出相应的点，并分别用 E₁，E₂，…表示）
求 sin∠ACB的值．

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