如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CA．求证：四边形AECF是平行四边形．_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，C

A．求证：四边形AECF是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 07:51:31

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同类题1

如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2

， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．

同类题2

如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接B

(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

同类题3

如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=8，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

同类题4

如图，矩形

。求证；四边形

是平行四边形。

同类题5

若顺次连接四边形

各边的中点所得四边形是矩形，则四边形

一定是（　　）

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

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