如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CA．求证：四边形AECF是平行四边形．_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，C

A．求证：四边形AECF是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 07:51:31

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同类题1

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点

A．我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”．

（1）若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是　　，若四边形ABCD矩形，则其“伴随四边形”是：　　（在横线上填特殊平行四边形的名称）
（2）如图（2），若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB、ME，MF之间的数量关系，并说明理由．

同类题2

如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点.
求证：（1）△ABE≌△DCE； (2) EB=EC。

同类题3

，BD是矩形ABCD的对角线，

沿射线BD方向平移到

的位置，使

为BD中点，连接

求证：四边形

的周长为______；

沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

同类题4

我们把宽与长的比值等于黄金比例

的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_____．

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