已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）在△ABC中，若AC＝BC，则四边形A_刷题宝

题干

已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是　　；（只写结论，不需证明）
（3）在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-11 10:29:13

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同类题1

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：DF∥AB，DF＝

；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．

同类题2

如图，在直角

的垂直平分线

（1）求证：

；
（2）求证：四边形

是菱形．
（3）当

满足什么条件时，四边形

是正方形，请说明理由．

同类题3

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）

同类题4

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由．

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