如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、G

A．
（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.
（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.
（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-01 03:43:23

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同类题1

如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝

，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．
（1）△P′PB是三角形，△PP′A是三角形，∠BPC＝ °；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为．
如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝

，PC＝1；
（3）求∠BPC度数的大小；
（4）求正方形ABCD的边长．

同类题2

将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的

，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_____．

同类题3

长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点E为边AD上一点，将△ABE沿BE折叠后得到△BE

（1）如图1，若点E为AD的中点，延长BF交边CD于点G．
①求证：DG=FG．
②求FG的长度．
（2）如图2，若点E为边AD的一动点，连接FD，△DEF能否为直角三角形？若能，求出AE的值．若不能，请说明理由．

同类题4

（1）求证：

；
（2）过点

同类题5

菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PE∥AD，交AB于点E，过P作PF∥AB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称. 设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S₁，AP＝x：

（1）对角线AC的长为；S_菱形ABCD＝；
（2）用含x的代数式表示S₁；
（3）设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为S₂，当S₂＝

S_菱形ABCD时，求x的值．

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