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题干

如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、
A.
(1)证明:△BOE≌△DOF;
(2)当EF⊥AC时,求证四边形AECF是菱形.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 10:01:52

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点O关于直线CD的对称点为E,连接DE,CE.

(1)求证:四边形ODEC为菱形;
(2)连接OE,若BC=2,求OE的长.

同类题2

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AE∥CF,且分别交对角线BD于点E,F.
(1)求证:△AEB≌△CFD;
(2)连接AF,CE,若∠AFE=∠CFE,求证:四边形AFCE是菱形.

同类题3

下列命题中,假命题的是(  )
A.四个角都相等的四边形是矩形
B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.对角线相等的平行四边形是矩形

同类题4

如图,在中,点是的中点,点是线段的延长线上的一动点,连接,过点作的平行线,与线段的延长线交于点,连接、.

(1)求证:四边形是平行四边形.
(2)若,,则在点的运动过程中:
①当______时,四边形是矩形;
②当______时,四边形是菱形.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 四边形
  • 特殊的平行四边形
  • 菱形的判定
  • 证明已知四边形是菱形
  • 根据正方形的性质证明
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