如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、A．（1）证明：△BOE≌△DOF；（2）当EF⊥AC时，求证四边形_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、

A．
（1）证明：△BOE≌△DOF；
（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 10:01:52

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同类题1

如图，在矩形

中，对角线

的垂直平分线

.求证：四边形

同类题2

，求证：四边形

同类题3

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．

(1)证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
(2)若∠ACB＝30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形. （直接写出答案）

同类题4

如图在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，点F为DC中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S_四边形_DEBC＝2S_△_EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确的有_____．

同类题5

在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，将△ABC沿直线DE折叠．
（1）如图①，若折叠后点C与A重合，用直尺和圆规作出直线DE；(不写作法，保留作图痕迹)
（2）如图②，若折叠后点C落在AB上的F处，且DF∥BC，求证：四边形FECD是菱形．

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