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初中数学
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如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、
A.
(1)证明:△BOE≌△DOF;
(2)当EF⊥AC时,求证四边形AECF是菱形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 10:01:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在矩形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,点
O
关于直线
CD
的对称点为
E
,连接
DE
,
CE
.
(1)求证:四边形
ODEC
为菱形;
(2)连接
OE
,若
BC
=2
,求
OE
的长.
同类题2
已知:如图,四边形
ABCD
是平行四边形,
AE
∥
CF
,且分别交对角线
BD
于点
E
,
F
.
(1)求证:△
AEB
≌△
CFD
;
(2)连接
AF
,
CE
,若∠
AFE
=∠
CFE
,求证:四边形
AFCE
是菱形.
同类题3
下列命题中,假命题的是( )
A.四个角都相等的四边形是矩形
B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
同类题4
如图,在
中,点
是
的中点,点
是线段
的延长线上的一动点,连接
,过点
作
的平行线
,与线段
的延长线交于点
,连接
、
.
(1)求证:四边形
是平行四边形.
(2)若
,
,则在点
的运动过程中:
①当
______时,四边形
是矩形;
②当
______时,四边形
是菱形.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形
根据正方形的性质证明