如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、A．（1）证明：△BOE≌△DOF；（2）当EF⊥AC时，求证四边形_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、

A．
（1）证明：△BOE≌△DOF；
（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 10:01:52

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同类题1

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD
（1）求证：四边形OCED是菱形
（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长.

同类题2

如图，□ABCD中，AC为对角线，EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F，连结AF、C

A．请你探究当O点满足什么条件时，四边形AFCE是菱形，并说明理由.

同类题3

如图，已知菱形

的对角线相交于点

时，四边形

为菱形吗？请说明理由．

同类题4

四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．

同类题5

下列说法正确的有几个（　　）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形．

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