如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD（1）求证：四边形OCED是菱形（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长._刷题宝

题干

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD
（1）求证：四边形OCED是菱形
（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-09 02:30:57

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同类题1

不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD	B．AB＝CD，AD＝BC
C．AD＝BC，∠A＝∠C	D．AB∥CD，∠B＝∠D

同类题2

（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A =45°，P为AD边上的动点.

（1）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长．如果不能，也请说明理由.

同类题3

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种

同类题4

如图，点A、B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点C（2，﹣2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA＝AB
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，连接DE，求证：BD﹣AE＝DE；
（3）如图3，若点F为（4，0），点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN＝PF，连接PO、BN，过P作∠OPG＝45°交BN于点G，求证：点G是BN的中点．

同类题5

在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD	B．OA＝OC，AB∥CD
C．AB＝CD，OA＝OC	D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

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