刷题首页
题库
高中数学
题干
已知圆
，直线
.
(I)求圆
的圆心及半径；
(Ⅱ)求直线
被圆
截得的弦
的长度．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-29 09:12:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在直角坐标系内，已知
是以点
为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点
分别与圆上不相同的两点（异于点
）重合，两次的折痕方程分别为
和
，若圆上存在点
，使得
，其中点
、
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
在平面直角坐标系中，已知点
A
(-4，2)是
Rt
△
的直角顶点，点
O
是坐标原点，点
B
在
x
轴上.
(1)求直线
AB
的方程;
(2)求△
OAB
的外接圆的方程.
同类题3
已知直线
过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
．
（1）求直线
的方程．
（2）求圆心在直线
上且经过点
，
的圆的方程．
同类题4
已知圆
与
轴相切于点（0，3），圆心在经过点（2，1）与点（﹣2，﹣3）的直线
上．
（1）求圆
的方程；
（2）圆
与圆
：
相交于M、N两点，求两圆的公共弦MN的长．
同类题5
某同学解答一道解析几何题：“已知直线l：
与x轴的交点为A，圆O：
经过点
A．
（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求
．”
该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）令
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
因为圆O：
经过点A，所以
．
（Ⅱ）因为
．所以直线AB的斜率为
．
所以直线AB的方程为
，即
．
代入
消去y整理得
，
解得
，
．当
时，
．所以点B的坐标为
．
所以
．
指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的标准方程
由圆心（或半径）求圆的方程
圆的弦长与中点弦
，直线
.
的圆心及半径；
被圆
的长度．
是以点
为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点
分别与圆上不相同的两点（异于点
和
，若圆上存在点
，使得
，其中点
、
，则
的取值范围为（ ）
的直角顶点，点O是坐标原点，点B在x轴上.
过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
．
，
的圆的方程．
与
轴相切于点（0，3），圆心在经过点（2，1）与点（﹣2，﹣3）的直线
上．
：
相交于M、N两点，求两圆的公共弦MN的长．
与x轴的交点为A，圆O：
经过点
．”
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
．
．所以直线AB的斜率为
．
，即
．
消去y整理得
，
，
．当
．所以点B的坐标为
．
．