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初中数学
题干
如图，正方形
ABCD
和正方形
CGEF
的边长分别是2和3，且点
B
、
C
、
G
在同一直线上，
M
是线段
AE
的中点，连结
MF
，则
MF
的长为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-06 05:39:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方形
中边长为
，
为
上一点，且
，
为
边上的一个动点，连接
,以
为边向右侧作等边
,连接
,则
的最小值为__________．
同类题2
如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．
同类题3
已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S
△
APD
+S
△
APB
=1+
；⑤S
正方形
ABCD
=4+
．其中正确结论的序号是（ ）
A．①③④
B．①②⑤
C．③④⑤
D．①③⑤
同类题4
如图，在四边形ABCD中∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是
________
.
同类题5
(1)问题发现
如图1,点E.
F
分别在正方形
ABCD
的边
BC
、
CD
上,∠
EAF
=45°，连接
EF
、则
EF
=
BE
+
DF
，试说明理由；
(2)类比引申
如图2,在四边形
ABCD
中,
AB
=
AD
,∠
BAD
=90°,点E.
F
分别在边
BC
、
CD
上,∠
EAF
=45°，若∠
B
，∠
D
都不是直角，则当∠
B
与∠
D
满足等量关系
时，仍有
EF
=
BE
+
DF
；
(3)联想拓展
如图3,在△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
,点D、
E
均在边
BC
上,且∠
DAE
=45°，猜想
BD
、
DE
、
EC
满足的等量关系，并写出推理过程。
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定求线段长
中边长为
，
为
上一点，且
，
为
边上的一个动点，连接
,以
为边向右侧作等边
,连接
,则
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+
