如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，交AB于N.下列结论：①DE=CN；②；③S△DEC=3S△_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，交AB于N.下列结论：①DE=CN；②

；③S_△_DEC=3S_△_BNH；④∠BGN=45°；⑤

.其中正确结论的个数有( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-22 10:37:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点

A．
求证：AE=BF

（2）如图，□ABCD中，

．若AB=3,BC=5，求EG的长．

同类题2

如图，在正方形ABCD内一点E连接BE、CE，过C作CF⊥CE与BE延长线交于点F，连接DF、DE．CE＝CF＝1，DE＝

，下列结论中：①△CBE≌△CDF；②BF⊥DF；③点D到CF的距离为2；④S_四边形_DECF＝

+1．其中正确结论的个数是（　　）

同类题3

（问题发现）
（1）如图（1）四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为；
（拓展探究）
（2）如图（2）在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；
（解决问题）
（3）如图（3）在正方形ABCD中，AB=2

，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，得到正方形AB'C'D'，请直接写出BD'平方的值．

同类题4

正方形ABCD中，将边AB所在直线绕点A逆时针旋转一个角度α得到直线AM，过点C作CE⊥AM，垂足为E，连接BE．
（1）当0°＜α＜45°时，设AM交BC于点F，
①如图1，若α＝35°，则∠BCE＝　　°；
②如图2，用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系，并证明；
（2）当45°＜α＜90°时（如图3），请直接用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系．

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