如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，交AB于N.下列结论：①DE=CN；②；③S△DEC=3S△_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，交AB于N.下列结论：①DE=CN；②

；③S_△_DEC=3S_△_BNH；④∠BGN=45°；⑤

.其中正确结论的个数有( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-22 10:37:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G，点H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=

，其中正确的有（）

同类题2

的中线，过点

的平行线，两平行线相交于点

.

（1）求证：

满足什么条件时，
①四边形

是矩形？请说明理由；
②四边形

是菱形？请直接写出结论，不必说明理由；
③四边形

是正方形？请直接写出结论，不必说明理由.

同类题3

在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：
（提出问题）
（1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝　　．
（探究规律）
（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为　　（按图示辅助线求解）；
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（拓展应用）
（4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？

同类题4

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CF

A．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

同类题5

如图，在直角坐标系中，A的坐标为（a，0），D的坐标为（0，b），且a、b满足

+(b-4)²=0
（1）求A、D两点的坐标；
（2）以A为直角顶点作等腰直角三角形△ADB，直接写出B的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点B在第四象限时，将△ADB沿直线BD翻折得到△A′DB，点P为线段BD上一动点（不与B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，请探究：PD、PN、BN之间的数量关系．

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