如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD，（1）求证：AD=BE；（2）当△ABC满足什么条件时四边形ABED_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD，
（1）求证：AD=BE；
（2）当△ABC满足什么条件时四边形ABED是正方形？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-04 09:27:04

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同类题1

已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=C

A．
（1）求证：OE=OF；
（2）连接BE、DF，若BD平分∠EBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明．

同类题2

已知：如图，过四边形

的平行线围成四边形

成菱形，那么四边形

必定是（）

B．平行四边形

D．对角线相等的四边形

同类题3

如图，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中线，分别过点A、点C作CE和AB的平行线，交于点D．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面积．

同类题4

如图，在□ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）填空：①当BE的长度为　时，四边形AECF是菱形；
②当BE的长度为　时，四边形AECF是矩形．

同类题5

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

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