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初中数学
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如图,已知正方形
ABCD
,点
M
是边
BA
延长线上的动点(不与点
A
重合),且
AM
<
AB
,△
CBE
由△
DAM
平移得到.若过点
E
作
EH
⊥
AC
,
H
为垂足,则有以下结论:
①点
M
位置变化,使得∠
DHC
=60°时,2
BE
=
DM
;
②无论点
M
运动到何处,都有
DM
=
HM
;
③无论点
M
运动到何处,∠
CHM
一定大于135°.其中正确结论的序号为( )
A.①③
B.①②
C.②③
D.①②③
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-19 05:30:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,D
A.
(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论.
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,在正方形
ABCD
内一点
E
连接
BE
、
CE
,过
C
作
CF
⊥
CE
与
BE
延长线交于点
F
,连接
DF
、
DE
.
CE
=
CF
=1,
DE
=
,下列结论中:①△
CBE
≌△
CDF
;②
BF
⊥
DF
;③点
D
到
CF
的距离为2;④
S
四边形
DECF
=
+1.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
如图,在正方形
中,
是边
上的一动点(不与点
,
重合),连接
,点
关于直线
的对称点为
,连接
并延长交
于点
,连接
,过点
作
交
的延长线于点
,连接
.
(1)求证:
;
(2)用等式表示线段
与
的数量关系,并证明.
(3)若正方形
的边长为4,取DH的中点M,请直接写出线段BM长的最小值。
同类题4
如图,正方形ABCD中,AB=4,点E是BA延长线上一点,点M、N分别为边AB、BC上的点,且AM=BN=1,连接CM、ND,过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F,连接CF分别与AD、ND交于点G、H,连接MH,则下列结论正确的有( )个
①MC⊥ND;②sin∠MFC=
;③(BM+DG)²=AM²+AG²;④S
△
HMF
=
A.1
B.2
C.3
D.4
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明