在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点A．（1）①依题意补全图1；②若∠PAB=20°，求∠ADF_刷题宝

题干

在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点

A．
（1）①依题意补全图1；
②若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
（2）若设∠PAB=a，且0°＜a＜90°，求∠ADF的度数（直接写出结果，结果可用含a的代数式表示）
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB、FE、FD之间的数量关系，并证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 05:34:54

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同类题1

中，将一个直角三角板的直角顶点与点

重合，一条直角边与边

重合），另一条直角边与边

的延长线交于点

如图①，求证：

如图②，此直角三角板有一个角是

，它的斜边

的中点，连接

的条件下，如果

是否一定是边

的中点？请说明你的理由．

同类题2

如图，正方形ABCD的边长为2a，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A、D重合)，同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D、C重合)，点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：①∠BGF是定值；②BF平分∠CBE；③当E运动到AD中点时，GH=

；④当C_△_AGB=

时，S_四边形_GEDF=

a²，其中正确的是( )

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(4，4)，点C的坐标为(4，0)，点D是x轴上(在点O右侧)任意一点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接BF，设点D的坐标为(t，0)处.

(1)求证：△AOD≌△ABF；
(2)求点E的坐标(用含有t的代数式来表示)；
(3)当△DBE是等腰三角形时，请直接写出t的值.

同类题4

如图，在直角坐标系中，A的坐标为（a，0），D的坐标为（0，b），且a、b满足

+(b-4)²=0
（1）求A、D两点的坐标；
（2）以A为直角顶点作等腰直角三角形△ADB，直接写出B的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点B在第四象限时，将△ADB沿直线BD翻折得到△A′DB，点P为线段BD上一动点（不与B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，请探究：PD、PN、BN之间的数量关系．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接D

A．(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).

(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
(2) 连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
(3) 延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由．

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