如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．(1)求证：△AEH≌△CGF．(2_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
(1)求证：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG＝90°．求证：四边形EFGH是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-28 10:09:33

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同类题1

下图所示茅草屋是撒哈拉以南非洲的典型民居，结构十分简陋；撒哈拉以南非洲医疗卫生状况也非常糟糕。造成该地区经济发展水平低的根本原因是（）

同类题2

在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：
小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；
小夏：S_四边形_AFED=S_四边形_FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,
这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）

同类题3

如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点

A．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是( )
B．25°	C．40°	D．45°	E．50°

同类题4

如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．

同类题5

若矩形的一个短边与长边的比值为

，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形
（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD.
（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.
（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）.

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