问题提出
  
（1）如图1，的边BC在直线n上，过顶点A作直线m∥n，在直线m上任取一点D连接BD,CD，则的面积_______的面积（填“等于”大于”或“小于”）
问题探究
（2）如图2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，，求的面积.
问题解决
（3）如图3在矩形ABCD中，，在矩形ABCD内（可以在边上）存在点P，使得的面积等于矩形ABCD的面积的，求周长的最小值.

如图，在四边形ABCF中，∠ACB＝90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点．
(1)证明：四边形CFAE为菱形；
(2)连接EF交AC于点O，若BC＝10，求线段OF的长．

图①，图②都是由四条边长均为1的小四边形构成的网格，每个小四边形的顶点称为格点.点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图（保留连线痕迹）.
（1）在图①中，画出△OMP≌△ONP，要求点P在格点上.
（2）在图②中，画一个Rt△ABC，∠ACB=90°，要求点C在格点上.

在矩形ABCD中，点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点，顺次连结E₁F₁G₁H₁所得的四边形我们称之为中点四边形如图

（1）   求证：四边形E₁F₁G₁H₁是菱形；
（2）设E₁F₁G₁H₁的中点四边形是 E₂F₂G₂H₂，E₂F₂G₂H₂的中点四边形形是E₃F₃G₃H₃….E_n-1F_n-1G_n-1H_n-1的中点四边形是E_nF_nG_nH_n，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？    （填“有”或“无” ）若有，说出其中的规律性
（3）   进一步：如果我们规定：矩形=0，菱形=1，并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示；菱形的中点四边形用f(1)表示，由题（1）知，f(0)=1，那么
么 f(1)=  

两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：
（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，点P在BC上，PFAD于点F，若=16, PC=1.
①求∠BAD的度数；②求DF的长.