如图，，是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，若正方形的边长为2，则线段的长度的最小值是______._刷题宝

题干

如图，

，

是正方形

的边

上的两个动点，满足

，连接

交

于点

，连接

交

于点

，若正方形的边长为2，则线段

的长度的最小值是______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2015-07-30 05:35:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知正方形ABCD中，点E在DC边上，DE＝4，EC＝2，如图，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为_____．

同类题2

如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF②BF＝

中正确的是（　　）

同类题3

如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点

于点F，DE⊥

B．若DE=5，BF=3，则EF的长为_________.

同类题4

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

同类题5

(1)方法回顾
在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：
第一步添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE (D、E分别是AB、AC的中点)到点F，使得EF＝DE，连接CF；
第二步证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DE∥BC，DE＝

A．
(2)问题解决
如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的长．
(3)拓展研究
如图3，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝110°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝4，DF＝

，∠GEF＝90°，求GF的长．

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