如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

在正方形中，动点，分别从，两点同时出发，以相同的速度在直线，上移动.
（1）如图①，当点自点向点、点自点向点移动时，连接和交于点，请你写出与的位置关系，并说明理由.
（2）如图②，当点，分别移动到边，的延长线上时，连接和交于点，（1）中的结论还成立吗（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）？
（3）如图③，当点，分别在边，的延长线上移动时，连接，，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（4）如图④，当点、分别在边，上移动时，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，请你画出点运动路径的草图.若，试求出线段长度的最小值.

如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC，BD相交于点O，P是BC延长线上一点，AP交BD于E，交CD于H，OP交CD于F，若EF∥AC，求OF的长.

如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过_____ 秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点？

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=．
其中正确的序号是　   　（把你认为正确的都填上）．