如图，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依_刷题宝

题干

如图，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a₂₀₀₈为（）

A．a₂₀₀₈＝4

B．a₂₀₀₈＝2

C．a₂₀₀₈＝4

D．a₂₀₀₈＝2

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-02-13 01:07:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形

延长线上一点且

.

的长；
（2）求证：

同类题2

平面内两条直线

,它们之间的距离等于a，一块正方形纸板

的边长也等于a．现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上．

(1)如图1，将点C放置在直线

于O,使得直线

相交于E、F．求证:①BE="OE" ②

的周长等于

；
(2)如图2，若绕点C转动正方形硬纸板

相交于E、F，试问

的周长等于

还成立吗？并证明你的结论；

(3)如图3，将正方形硬纸片

任意放置,使得直线

相交于E、F,直线

、CD相交于G,H,设

AEF的周长为

CGH的周长为

之间存在着什么关系?试直接写出你的结论（不需证明）．

同类题3

综合与实践
问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM．试判断线段AM与DE的位置关系．
探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：
证明：∵BE=AB，∴AE=2A

A．
∵AD=2AB，∴AD=AE．
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥B

．（依据1）
∵BE=AB，∴

．∴EM=DM．
即AM是△ADE的DE边上的中线，
又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依据2）
∴AM垂直平分DE．
反思交流：
（1）①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
②试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明；
（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；
探索发现：
（3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明．

同类题4

如图，四边形ABCD为正方形（各边相等，各内角为直角），E是BC边上一点，F是CD上的一点．
（1）若△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求证：∠EAF=45°；
（2）在（1）的条件下，若DF=2，CF=4，CE=3，求△AEF的面积．

同类题5

如图，在四边形

的长为（）．

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