如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BA．(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判_刷题宝

题干

如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接B

A．

(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-01-14 06:06:58

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同类题1

（几何背景）如图1，AD为锐角△ABC的高，垂足为D．求证：AB²﹣AC²＝BD²﹣CD²
（知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．
（拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a²﹣b²＝

的值为　　（请直接写出结果）

同类题2

如图，已知

对角线的交点，过点

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

同类题3

如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点 E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，则DG的长是______．

同类题4

如图，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米，则矩形面积为___________平方厘米．

同类题5

如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB:AD=___________时，四边形MENF是正方形．

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