如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；（1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理_刷题宝

题干

如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；

（1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由．
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-26 07:39:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接E

A．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若AE＝6，BF＝8，CE＝

，求▱ABCD的面积．

同类题2

等腰△ABC中，AB＝BC＝8，∠ABC＝120°，BE是∠ABC的平分线，交AC于E，点D是AB的中点，连接DE，作EF∥AB于点

（1）求证四边形BDEF是菱形；
（2）如图以DF为一边作矩形DFHG，且点E是此矩形的对称中心，求矩形另一边的长．

同类题3

分别顺次连接①平行四边形②矩形③菱形④对角线相等的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的是（）

同类题4

．求证：四边形

的延长线于点

的延长线上截取

的延长线于点

还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

同类题5

如图所示，在▱ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，
试证明四边形ABEF是菱形．

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