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初中数学
题干
已知：如图，在矩形
ABCD
中，∠
ABD
、∠
CDB
的平分线
BE
、
DF
分别交
AD
、
BC
于点
E
，
F
，
求证：
BE
＝
DF
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-06 03:42:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，
A．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）请添加一个条件使四边形BEDF为菱形．
同类题2
（1）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D,CE⊥AB于E，M是BC的中点.求证：MD=ME.
（2）已知：如图，O是△ABC内任意一点，且满足∠1＝∠2，OD⊥AC于D, OE⊥AB于E，M是BC的中点。仿照第⑴问的思路，结合三角形中位线定理，平行四边形的性质与判定，求证：MD=ME.
同类题3
如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置.
（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？
（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？
同类题4
如图，已知菱形ABCD中，
，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.
（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；
（2）请从下面AB两题中任选一题作答，我选择______题.
A．若四边形BGEH为菱形，则BD的长为_____.
B．连接HC，CF，BF，若
，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为______.
同类题5
如图，四边形
ABCD
为平行四边形，
的平分线
AE
交
CD
于点
F
交
BC
的延长线于点
E
．
（1）求证：
；
（2）连接
BF
、
AC
、
DE
，当
时，求证：四边形
ACED
是平行四边形．
相关知识点
图形的性质
四边形
平行四边形
平行四边形的判定与性质综合
利用平行四边形性质和判定证明
根据矩形的性质与判定求角度
，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.
，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为______.
的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．
；
时，求证：四边形ACED是平行四边形．