下列命题中的假命题是（　　）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．一组邻边相等的矩形是正方形

D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.
【小题1】点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.
【小题2】点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
【小题3】若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
【小题1】若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
【小题2】连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，
试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

已知，是的角平分线，交于点，交于点．
求证：四边形是菱形．