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初中数学
题干
如图，在四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，
AC
平分∠
BAD
，请你再添一个什么条件，就能推出四边形
ABCD
是菱形，并给出证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-15 10:39:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知菱形ABCD中，
，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.
（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；
（2）请从下面AB两题中任选一题作答，我选择______题.
A．若四边形BGEH为菱形，则BD的长为_____.
B．连接HC，CF，BF，若
，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为______.
同类题2
如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝C
A．
求证：四边形AECF是平行四边形．
同类题3
如图，四边形
是菱形，
与
相交于点
，
，且
，
，
三点共线
(1)求证：
；
(2)若
，求
的大小.
同类题4
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．
同类题5
如图,在平行四边形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
交于
O
点，已知点
E
、
F
分别是
AO
、
OC
的中点，试说明四边形
BFDE
是平行四边形．
相关知识点
图形的性质
四边形
平行四边形
平行四边形的判定与性质综合
利用平行四边形性质和判定证明
证明已知四边形是菱形
，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.
，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为______.
是菱形，
与
相交于点
，
，且
，
，
三点共线
；
，求
的大小.
