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高中数学
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如图抛物线
的焦点为
,
为抛物线上一点(
在
轴上方),
,
点到
轴的距离为4.
(1)求抛物线方程及点
的坐标;
(2)是否存在
轴上的一个点
,过点
有两条直线
,满足
,
交抛物线
于
两点.
与抛物线相切于点
(
不为坐标原点),有
成立,若存在,求出点
的坐标.若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-27 01:12:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过点
、斜率为
的直线与抛物线
交于两点
、
,如果
(
为原点)求
的值及抛物线的焦点坐标.
同类题2
已知双曲线
:
(
,
),设左、右焦点分别为
,
,
,在双曲线
右支上存在一点
,使得以
,
为邻边的平行四边形为菱形,且
所在直线与圆
相切,则该双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
同类题3
已知椭圆
C
:
的离心率是
,右准线是
,下顶点
D
,点
,过点
E
的直线
斜率存在
交椭圆
C
于
A
、
B
两点
在
B
的左侧
.
求椭圆
C
标准方程;
求证:
的大小为定值;
若
的外接圆
M
与椭圆
C
在
A
处有相同的切线,求
的面积.
同类题4
已知
为坐标原点,
是抛物线
:
的焦点,
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点,过
,
,
三点的圆的圆心为
.
(1)是否存在过点
,斜率为
的直线
,使得抛物线
上存在两点关于直线
对称?若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由;
(2)是否存在点
,使得直线
与抛物线
相切于点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
同类题5
已知抛物线
:
,焦点为
,准线与
轴交于点
.若点
在
上,横坐标为2,且满足:
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
交
轴于点
,过点
做直线
,与抛物线
有两个交点
,
(其中,点
在第一象限).若
,当
时,求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据定义求抛物线的标准方程