如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A、B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC于点F，连接EF．探究：当点E在边AB上，①求证

题干

如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A、B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC于点F，连接EF．
探究：当点E在边AB上，①求证：EF=AE+CF．
应用：（1）当点E在边AB上，且AD=2时，求△BEF的周长；
（2）当点E在BA延长线上时，判断EF，AE，CF三者的数量关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 01:35:58

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同类题1

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：
①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝　．
②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．

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