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初中数学
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如图,正方形ABCD的边长为a,在AB、BC、CD、DA边上分别取点A
1
、B
1
、C
1
、D
1
,使AA
1
=BB
1
=CC
1
=DD
1
=
a,在边A
1
B
1
、B
1
C
1
,C
1
D
1
、D
1
A
1
上分别取点A
2
、B
2
、C
2
、D
2
,使A
1
A
2
、B
1
B
2
、C
1
C
2
、D
1
D
2
=
A
1
B
1
,…,依次规律继续下去,则正方形A
n
B
n
C
n
D
n
的面积为()
A.
B.(
)
n
a
2
C.(
)
n-1
a
2
D.(
)
n
a
2
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2016-08-04 01:40:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形.
观察发现:如图1,对垂四边形
四边存在数量为:
.
发现应用:(1)如图2,若
,
是
的中线,
,垂足为
,
,
,求
______.
知识应用:(2)如图3,分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
,连接
,
,
,已知
,
,求
的长.
拓展应用:(3)如图4,在
中,点
、
、
分别是
,
,
的中点,
,
,
,求
的长.
同类题2
如图,在
中,
,
.
(1)如图1,若直线
与
相交于
,过点
作
于
,连接
并延长
至
,使得
,过点
作
于
,证明:
.
(2)如图2,若直线
与
的延长线相交于
,过点
作
于
,连接
并延长
至
,使得
,过点
作
交
的延长线于
,探究:
、
、
之间的数量关系,并证明.
同类题3
如图,在正方形
ABCD
中,
E
是
DC
边上一点,(与
D
、
C
不重合),连接
AE
,将△
ADE
沿
AE
所在的直线折叠得到△
AFE
,延长
EF
交
BC
于
G
,连接
AG
,作
GH
⊥
AG
,与
AE
的延长线交于点
H
,连接
CH
.显然
AE
是∠
DAF
的平分线,
EA
是∠
DEF
的平分线.仔细观察,请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于180°的角平分线),并说明理由.
同类题4
已知四边形
和四边形
都是正方形,且
.
(1)如图1,连接
、
.求证:
;
(2)如图2,如果正方形
绕点
旋转到某一位置恰好使得
,
.
①求
的度数;
②若正方形
的边长是
,请求出
的面积.
同类题5
己知:如图,△ABC中,点O是AC上(端点除外)的一动点,过点O作直线,MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACG的平分线于点F,连接A
A.A
B.
(1)求证:∠ECF=90°;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?请说明理由:
(3)在(2)的条件下,△ABC应该满足条件:__________,就能使矩形AECF变为正方形, (直接添加条件,无需证明)
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明