如图，在中，点，分别是，的中点，连接，，，且，过点作交的延长线于点.（1）求证：四边形是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与面积相等的_刷题宝

题干

如图，在

中，点

，

分别是

，

的中点，连接

，

，

，且

，过点

作

交

的延长线于点

.

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与

面积相等的所有三角形（不包括

）.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-13 09:17:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）

A．对角线垂直	B．两对角线相等
C．两对线互相平分	D．两对角线互相垂直平分

同类题2

若如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P．
（2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数．
（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF．求证：四边形ABPF是菱形．

同类题3

在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F.使得四边形DECF恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D;(2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F.
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样折叠的依据是______________________________________．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AD=B

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC=10，BD=24，AB=13，四边形ABCD是菱形吗？证明你的判断.

同类题5

下列命题是真命题的是(　　)

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

D．四条边相等的四边形是萎形

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