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初中数学
题干
如图13,矩形
的对角线
,
相交于点
,
关于
的对称图形为
.
(1)求证:四边形
是菱形;
(2)连接
,若
,
.
①求
的值;
②若点
为线段
上一动点(不与点
重合),连接
,一动点
从点
出发,以
的速度沿线段
匀速运动到点
,再以
的速度沿线段
匀速运动到点
,到达点
后停止运动.当点
沿上述路线运动到点
所需要的时间最短时,求
的长和点
走完全程所需的时间.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-01 04:22:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:如图,在□ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GF
A.
(1)求证:BE=DG;
(2)若∠BCD=120°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.
同类题2
如图,梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
BA
=
AD
=
DC
,点
E
在
CB
延长线上,
BE
=
AD
,连接
AC
、
AE
.(1)求证:
AE
=
AC
(2)若
AB
⊥
AC
,
F
是
BC
的中点,试判断四边形
AFCD
的形状,并说明理由.
同类题3
如图,在等腰三角形
ABC
中,
AB
=
AC
,
AH
⊥
BC
,点
E
是
AH
上一点,延长
AH
至点
F
,使
FH
=
EH
.
(1)求证:四边形
EBFC
是菱形;
(2)如果∠
BAC
=∠
ECF
,求证:
AC
⊥
CF
.
同类题4
如图,
AC
是平行四边形
ABCD
的对角线.
(1)利用尺规作出
AC
的垂直平分线(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设
AC
的垂直平分线分别与
AB
,
AC
,
CD
交于点
E
,
O
,
F
,求证:以
A
、
E
、
C
、
F
为顶点的四边形为菱形.
同类题5
如图,在直角坐标系
的直角顶点A,C始终在
x
轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,
试解决下列问题:
(1)填空:点D坐标为
;
(2)设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简;
(3)等式BO=BD能否成立?为什么?
(4)设CM与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形
构造直角三角形求不规则图形的边长或面积