矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝_____．_刷题宝

题干

矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-19 08:15:59

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同类题1

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(8，8)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、C

A．
(1)求证：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由；
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由.

同类题2

如图，在方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形．
（1）在图甲中画出一个▱ABCD，使得点P为▱ABCD的对称中心；
（2）在图乙中画出一个▱ABCD，使得点P，Q都在▱ABCD的对角线上．

同类题3

已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．
（1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE＝OG；
（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若OE＝OG，
①求证：∠ODG＝∠OCE；
②当AB＝1时，求HC的长．

同类题4

两条对角线的交点处，

旋转，旋转过程中

的两边分别与正方形

不重合）．

（1）如图①，当

之间满足的数量关系，并证明；
（2）如图②，将图①中的正方形

的菱形，其他条件不变，当

时，（1）中的结论变为

，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中

，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，

之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

同类题5

如图，已知四边形

为正方形，点

在同一直线上，连接

．
（1）求证：

的长．
（3）设

，当点H是线段GC的中点时，则

满足什么样的关系式.

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