题库 高中数学
题干
设椭圆
的左焦点为
，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
（
为椭圆上顶点）与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上.若
（
为原点），且
，求直线的斜率.
的左焦点为，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线（为椭圆上顶点）与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
：
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直，椭圆
.
是椭圆
，
并延长交直线
，
点为
的中点，试判断直线
与椭圆
过点
，且椭圆
的一个顶点
的坐标为
．过椭圆
的直线
与椭圆
，
（
与直线
：
交于点
．连接
，过点
．
的焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，线段
的长度为1.
的方程；
经过定点
，且与椭圆
两点，
为原点，求三角形
面积的最大值.
与双曲线
具有相同焦点
，椭圆的一个顶点
.
的焦点且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求线段
的长.
是椭圆
一点，
为椭圆
的一个焦点，
的最小值为
，最大值为
．
被椭圆
，求
的值