题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m，0)(m为常数，且m∈(0，2))的直线与椭圆C交于A，B两点，与l交于点P，D是弦AB的中点，直线OD与l交于点Q.
(1) 求椭圆C的标准方程．
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点．若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
(a>b>0)的离心率为，且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m，0)(m为常数，且m∈(0，2))的直线与椭圆C交于A，B两点，与l交于点P，D是弦AB的中点，直线OD与l交于点Q.(1) 求椭圆C的标准方程．
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点．若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形，直线
与椭圆
、
（
.
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
，
，离心率
.
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
，点
与点
在椭圆
上.已知
，
为坐标原点，且
.
，若
是椭圆
的最大值，并写出此时
的两个焦点分别为
，
，长轴长为6.
且斜率为1的直线交椭圆
、
两点，试探究原点
是否在以线段
为直径的圆上.
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为