题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的右焦点为
，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，且AB的中点坐标为
求椭圆C的方程；
若椭圆的下顶点为D，经过点
且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，
（均异于点
)，证明：直线DP与DQ的斜率之和为定值．
的右焦点为，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，且AB的中点坐标为求椭圆C的方程；若椭圆的下顶点为D，经过点且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，（均异于点)，证明：直线DP与DQ的斜率之和为定值．答案(点此获取答案解析）
的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为
，且
.
的直线
交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线
、
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为
，离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点且
，
的面积为
.
，直线
不经过点
且与椭圆交于
两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，证明直线
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆
与直线
的斜率
满足：
．
与圆
相切，且与椭圆
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．