题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的右焦点为
，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，且AB的中点坐标为
求椭圆C的方程；
若椭圆的下顶点为D，经过点
且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，
（均异于点
)，证明：直线DP与DQ的斜率之和为定值．
的右焦点为，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，且AB的中点坐标为求椭圆C的方程；若椭圆的下顶点为D，经过点且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，（均异于点)，证明：直线DP与DQ的斜率之和为定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
的直线
与椭圆
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
．
是椭圆上不同两点，
轴，圆
过点
.
（
）的右焦点为
，
是椭圆上任意一点，且点
的方程；
是上顶点，直线l交椭圆
，
两点，
的重心恰好为点
，求直线l的方程的一般式.