题库 高中数学
题干
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，动点
在
上，连结
并延长至
点，使得
，设点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设
为坐标原点，点
，连结
交于
点，若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
分别是椭圆的左、右焦点，动点在上，连结并延长至点，使得，设点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
为坐标原点，点，连结交于点，若直线的斜率与直线的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.答案(点此获取答案解析）
经过椭圆
（
）的右焦点
，且与椭圆在第一象限的交点为
，与
轴的交点为
，
是椭圆的左焦点，且
，则椭圆的方程为（ ）
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
，且经过点P
.
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线
：
的离心率为
，点
，
分别为椭圆
在
面积的最大值为
为
在直线
上，过
的垂线交椭圆
，
两点．证明：直线
平分线段
.
上的点
到它的两焦点
的距离之和为4， 
分别是它的左顶点和上顶点..
的直线l与椭圆相交于
两点，求
的最大值及此时直线
的方程.