题库 高中数学
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已知
分别是椭圆
的左、右焦点，动点
在
上，连结
并延长至
点，使得
，设点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设
为坐标原点，点
，连结
交于
点，若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
分别是椭圆的左、右焦点，动点在上，连结并延长至点，使得，设点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
为坐标原点，点，连结交于点，若直线的斜率与直线的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.答案(点此获取答案解析）
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
是椭圆
的动点，且
面积的最大值为
.
与椭圆在点
处的切线交于点
，当点
为直径的圆与直线
恒相切.
为：
椭圆的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆
，
两点，且
的面积的最大值.
，上顶点为
，经过原点的直线与椭圆交于
，
两点，该直线与直线
交于点
，且点
的面积是
面积的
倍，求该直线方程．
的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为（ ）
