如图，矩形ABCD和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.（1）求证：；（2）求证：；_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

（1）求证：

；
（2）求证：

；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 06:30:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=

，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接C

A．
(1)求证:矩形DEFG是正方形(提示:可过E作EM⊥BC于M点,过E作EN⊥CD于N点,证△EMF≌△END)；
(2)CE+CG的值是否为定值?若是，请写出这个定值(直接写出结果即可)；若不是，请说明理由。

同类题2

已知：在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点．
（1）如图①，若AB＝1，DG＝2，求BH的长；
（2）如图②，连接AH、GH，求证：AH＝GH且AH⊥GH．

同类题3

如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、P

A．
（1）如图，当点P在线段CB上时
①求证：△ABP≌△DCF；
②点P在运动过程中，探究：△AEP的形状是否发生变化，若不变，请判断△AEP的形状，并说明理由；
（2）如图，当点P在CB的延长线上时,若正方形ABCD的边长为1，设BP＝x，当x为何值时，DF平分∠BDC？

同类题4

如图，已知四边形

为正方形，点

在同一直线上，连接

．
（1）求证：

的长．
（3）设

，当点H是线段GC的中点时，则

满足什么样的关系式.

同类题5

如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___.

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