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已知椭圆
的离心率
，则
的值等于__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-03 03:23:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（I）求椭圆
的方程；
（II）过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于
，过
与
垂直的直线
与椭圆交于
，与
交于
，
（1）求证：直线
的斜率
成等差数列
（2）是否存在常数
使得
成立,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
同类题2
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线x
2
=4y的焦点，则椭圆C的标准方程为
_
．
同类题3
设椭圆
的上顶点为
A
，右顶点为
B
，离心率为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点
A
的直线
与椭圆交于
M
、
N
两点，若以
MN
为直径的圆经过点
A
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
同类题4
已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）
为椭圆
的左、右顶点，直线
与
轴交于点
，点
是椭圆
上异于
的动点，直线
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
同类题5
过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
轴交于点
，直线
与直线
交于点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）当点
异于点
时，求证：
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
的离心率
，则
的值等于__________．
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的直线
与椭圆交于
，过
与椭圆交于
，与
交于
，
的斜率
成等差数列
成立,若存在,求出
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，则椭圆C的标准方程为
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为
，
．
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
轴交于点
，点
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
交于点
.
时，求证：
为定值.