题库 高中数学
题干
设抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于不同的两点
、
，线段
中点
的横坐标为
，且
．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若直线（斜率存在）经过焦点，求直线的方程．
的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点、，线段中点的横坐标为，且．（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；（Ⅱ）若直线
（斜率存在）经过焦点，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，
为坐标原点，
的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
.
，设不垂直于
轴的直线
与抛物线
，
，若
，证明直线
的焦点为
,点
在
上,
,若以
为直径的圆过点
,则
或
或
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点
的距离为3 ，直线
与抛物线
，
两点，
为坐标原点．
的面积
.
上一点
到焦点
的距离
．
的方程；
与
，
两点，
的垂直平分线
与
，
两点，若
，求直线
：
（
）的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆
，右焦点为
，直线
过点
垂直
，线段
的垂直平分线交
.
的方程；
为点
面积的最小值．
相关知识点