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高中数学
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设抛物线
的焦点为
,直线
与抛物线
交于不同的两点
、
,线段
中点
的横坐标为
,且
.
(Ⅰ)求抛物线
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
(斜率存在)经过焦点
,求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 04:45:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
P
在抛物线
上,且点
P
的横坐标为2,以
P
为圆心,
为半径的圆(
O
为原点),与抛物线
C
的准线交于
M
,
N
两点,且
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)若抛物线的准线与
y
轴的交点为
H
.过抛物线焦点
F
的直线
l
与抛物线
C
交于
A
,
B
,且
,求
的值.
同类题2
已知平面上的线段
及点
,任取
上的一点
,线段
长度的最小值称为点
到线段
的距离,记为
.设
,
,
,
,
,
,若
满足
,则
关于
的函数解析式为
.
同类题3
已知动点
(其中
)到x轴的距离比它到点F(0,1)的距离少1,则动点P的轨迹方程为
__________
.
同类题4
已知椭圆
,点F为抛物线的焦点,焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d
1
,焦点F到抛物线C的准线的距离为d
2
,且
。
(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M,过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点,且
为定值,求点M的坐标.
同类题5
已知抛物线
:
的焦点为
,
为抛物线上一点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若不经过坐标原点
的直线
:
与抛物线
相交于不同的两点
、
,且满足
.证明:直线
过
轴上一定点
,并求出点
的坐标.
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根据定义求抛物线的标准方程