题库 高中数学
题干
已知图
，
，斜率为1的直线
分别交椭圆
，
于
（如图），
为坐标原点.
（1）证明：
；
（2）若
与
的面积相等，求直线的方程.
，，斜率为1的直线分别交椭圆，于（如图），为坐标原点.（1）证明：
；（2）若
与的面积相等，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
的方程；
是椭圆
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
. 
被椭圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
的左顶点到右焦点的距离为
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为
.
.
的右焦点为
，过
交椭圆于
两点(直线
的中点为
，
为坐标原点，直线
交直线
于
.
；(Ⅱ)求
的最大值.
的直线经过椭圆
的右焦点
，与椭圆相交于
、
两点，则
的长为__________．
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