题库 高中数学
题干
双曲线
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
（1）求双曲线
的方程；
（2）双曲线上有两个点
，直线
和
的斜率之积为，判别
是否为定值，；
（3）经过点
的直线
且与双曲线有两个交点
，直线的倾斜角是
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点到
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的虚轴长为，两条渐近线方程为.（1）求双曲线
的方程； （2）双曲线
上有两个点，直线和的斜率之积为，判别是否为定值，；（3）经过点
的直线且与双曲线有两个交点，直线的倾斜角是，是否存在直线（其中）使得恒成立？（其中分别是点到的距离）若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与圆
：
有公共点
，且圆
处的切线与双曲线
，一个顶点为
，则双曲线C的方程为（）
，其渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为___________.
,且一条渐近线为4x+3y=0
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线
，其左右焦点分别是
，已知点
的坐标为
，双曲线
，满足
，则
（ ）