题库 高中数学
题干
双曲线
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
（1）求双曲线
的方程；
（2）双曲线上有两个点
，直线
和
的斜率之积为，判别
是否为定值，；
（3）经过点
的直线
且与双曲线有两个交点
，直线的倾斜角是
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点到
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的虚轴长为，两条渐近线方程为.（1）求双曲线
的方程； （2）双曲线
上有两个点，直线和的斜率之积为，判别是否为定值，；（3）经过点
的直线且与双曲线有两个交点，直线的倾斜角是，是否存在直线（其中）使得恒成立？（其中分别是点到的距离）若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，其渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为___________.
的一个焦点在圆
上，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为
，点
在双曲线的右支上，若
，且双曲线的焦距为
，则该双曲线方程为 （ ）
共焦点，他们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程.
的一条渐近线方程为
,且与椭圆
有公共焦点．则曲线C的方程为______．