题库 高中数学
题干
以椭圆
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
（1）求椭圆及其“准圆”的方程；
（2）若椭圆的“准圆”的一条弦
与椭圆交于
、
两点，试证明：当
时，弦的长为定值.
：的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，.（1）求椭圆
及其“准圆”的方程；（2）若椭圆
的“准圆”的一条弦与椭圆交于、两点，试证明：当时，弦的长为定值.答案(点此获取答案解析）
的直线
与圆
相交于
，
两点，当
时，直线
与两个定点
，
的距离的比为
.
的方程；
的直线
与曲线
、
两点，求线段
长度的最小值；
的圆心为
，且圆
轴相切，若圆
的取值范围.
三个顶点的坐标分别是
.
与直线
交于
两点，求
的弦长.