题库 高中数学
题干
已知双曲线
的渐近线方程为
，一个焦点为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上的任意一点
，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形
，证明四边形的面积是一个定值；
（3）设直线
与
在第一象限内与渐近线
所围成的三角形
绕着
轴旋转一周所得几何体的体积．
的渐近线方程为，一个焦点为．（1）求双曲线
的方程；（2）过双曲线
上的任意一点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是一个定值；（3）设直线
与在第一象限内与渐近线所围成的三角形绕着轴旋转一周所得几何体的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，且
为等边三角形，
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
的表面积为
，球心
的原点，且球
轴的正交半轴交于
三点，已知球面上一点
.
两点在球
作平面
的垂线，垂足
，求
的体积；
与平面
所成锐二面角的大小.
的正方形
与菱形
所在平面互相垂直，
为
中点．
平面
；
,求四面体
的体积．
，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．