题库 高中数学
题干
已知双曲线
的渐近线方程为
，一个焦点为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上的任意一点
，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形
，证明四边形的面积是一个定值；
（3）设直线
与
在第一象限内与渐近线
所围成的三角形
绕着
轴旋转一周所得几何体的体积．
的渐近线方程为，一个焦点为．（1）求双曲线
的方程；（2）过双曲线
上的任意一点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是一个定值；（3）设直线
与在第一象限内与渐近线所围成的三角形绕着轴旋转一周所得几何体的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为侧棱
，
的中点，则四面体
的体积与四棱锥
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，设三棱锥
体积为
，三棱柱
，则
中，
，
，
，若使
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）．
的直观图中分离出来的．
的面积；