题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右两焦点分别为
、
.
（1）若矩形
的边
在
轴上，点
、
均在
上，求该矩形绕轴旋转一周所得圆柱侧面积
的取值范围；
（2）设斜率为
的直线
与交于
、
两点，线段
的中点为
（
），求证：
；
（3）过上一动点
作直线
，其中
，过
作直线的垂线交
轴于点
，问是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
的左右两焦点分别为、.（1）若矩形
的边在轴上，点、均在上，求该矩形绕轴旋转一周所得圆柱侧面积的取值范围；（2）设斜率为
的直线与交于、两点，线段的中点为（），求证：；（3）过
上一动点作直线，其中，过作直线的垂线交轴于点，问是否存在实数，使得恒成立，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，高为
，在其内部有一个高为
的内接圆柱.
，高均为
，则圆锥和圆柱的表面积之比是______．
，
，
，那么
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则该圆柱的表面积为_____
.